【題目】在四棱錐中,平面平面,底面為梯形,,.

1平面

2平面;

3是棱的中點(diǎn),棱上存在一點(diǎn),使.

正確命題的序號(hào)為______.

【答案】1)(2

【解析】

1)利用線面平行的判定定理,判斷(1)的正確性;

2)利用面面垂直的性質(zhì)定理,判斷(2)的正確性;

3)利用反證法,判斷(3)錯(cuò)誤.

1)由于,平面平面,所以平面.故(1)正確.

2)由于平面平面且交線為,由于平面,且,所以平面.故(2)正確.

3是棱的中點(diǎn),假設(shè)棱上存在一點(diǎn),使.

連接,取的中點(diǎn),連接,由于的中點(diǎn),所以,因?yàn)檫^直線外一點(diǎn),只有一條直線和已知直線平行,所以重合,所以在線段上,所以的交點(diǎn),即就是,而相交,矛盾,所以假設(shè)錯(cuò)誤.所以(3)錯(cuò)誤.

故答案為:(1)(2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)討論的單調(diào)性;

2)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù),若對(duì)任意的恒成立,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中正確的是(

A.若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1

B.設(shè)有一個(gè)回歸方程,變量增加一個(gè)單位時(shí),平均增加5個(gè)單位

C.把某中學(xué)的高三年級(jí)560名學(xué)生編號(hào):1560,再?gòu)木幪?hào)為11010名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生,其編號(hào)為,然后抽取編號(hào)為,的學(xué)生,這樣的抽樣方法是分層抽樣

D.若一組數(shù)據(jù)0,34的平均數(shù)是2,則該組數(shù)據(jù)的方差是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】受新冠肺炎疫情影響,某學(xué)校按上級(jí)文件指示,要求錯(cuò)峰放學(xué),錯(cuò)峰有序吃飯.高三年級(jí)一層樓六個(gè)班排隊(duì),甲班必須排在前三位,且丙班、丁班必須排在一起,則這六個(gè)班排隊(duì)吃飯的不同安排方案共有(

A.240B.120C.188D.156

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美,寓意美好的曲線,曲線C就是其中之一(如圖).給出下列三個(gè)結(jié)論:

①曲線C恰好經(jīng)過6個(gè)整點(diǎn)(即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn));

②曲線C上存在到原點(diǎn)的距離超過的點(diǎn);

③曲線C所圍成的心形區(qū)域的面積小于3.其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( .

A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓,四點(diǎn),,中恰有三個(gè)點(diǎn)在橢圓上,左、右焦點(diǎn)分別為

1)求橢圓的方程;

2)過左焦點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸平行的直線交橢圓于兩點(diǎn),若線段的垂直平分線交軸于點(diǎn),求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若曲線在點(diǎn)處的切線與曲線切于點(diǎn),求的值;

(Ⅲ)若恒成立,求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,,.

1)證明:平面

2)若的中點(diǎn),,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案