cos36°+cos72°=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用cos3α=4cos3α-3cosα，可得sin18°，進而可得cos36°+cos72°=1-2sin218°+sin18°，即可得出．
解答： 解：∵cos3α=cos（2α+α）=cos2αcosα-sin2αsinα=（2cos2α-1）cosα-2sin2αcosα=2cos3α-cosα-2（1-cos2α）cosα=4cos3α-3cosα，
又cos54°=sin36°
∴4cos318°-3cos18°=2sin18°cos18°，
∴4cos218°-3=2sin18°，
化為4sin218°+2sin18°-1=0，
解得sin18°=
5
-1
4
．
∴cos36°+cos72°=1-2sin218°+sin18°=1-2×(
5
-1
4
)2+
5
-1
4
=
5
2
．
點評：本題考查了倍角公式、同角三角函數(shù)基本關系式，考查了推理能力和計算能力，屬于難題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調區(qū)間和值域．
（1）y=
1-x
2x+5
；   
（2）y=2x-
1-2x
；
（3）y=(
1
2
)|x-1|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察如圖中各正方形圖案，每條邊上有n（n≥2）個圓點，第n個圖案中圓點的總數(shù)是Sn，按此規(guī)律推斷出Sn與n的關系式為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=350，則a1+a9=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個面分別標有點數(shù)1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的點數(shù)分別為x、y，則滿足log2xy2=2的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
x+1
各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，滿足a1=1，an+2=f（an），若a2014=a2012，則a20+a11=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，滿足f（x+2）=-f（x），且當x∈（0，1）時，f（x）=2x-2，則f（log0.524）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，對所有的n≥2，n∈N*都有a1•a2•a3…an=n2，則數(shù)列{an}的通項公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意α∈R，下列等式中恒成立的個數(shù)有
 
個．
A．sin（2π-α）=sinα   
B．cos（-α）=cosα  
C．cos（π-α）=cos（2π+α）
D．cos（
π
2
-α）=-cosα．

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