對(duì)于任意α∈R，下列等式中恒成立的個(gè)數(shù)有
 
個(gè)．
A．sin（2π-α）=sinα   
B．cos（-α）=cosα  
C．cos（π-α）=cos（2π+α）
D．cos（
π
2
-α）=-cosα．
考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的作用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：結(jié)合誘導(dǎo)公式，進(jìn)行逐一驗(yàn)證即可．
解答： 解：對(duì)于A：sin（2π-α）=-sinα，故A錯(cuò)；
對(duì)于B：cos（-α）=cosα  正確；
對(duì)于C：cos（π-α）=-cosα，cos（2π+α）=cosα，C錯(cuò)誤；
對(duì)于D：cos（
π
2
-α）=sinα≠-cosα．D錯(cuò)誤．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了誘導(dǎo)公式及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos36°+cos72°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若其面積S=
b2+c2-a2
16
，則sin
A
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知A（4，1），B（7，5），C（-4，7），則BC邊的中線AD長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程sinx+
3
cosx=a（0≤x≤
π
2
）有兩相異根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2-8lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=log2x在其定義域內(nèi)任意的x1，x2且x1≠x2，有如下結(jié)論：
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
③
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0；
④f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
．
上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)都相等，A1在底面ABC上的射影O為△ABC的中心，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，動(dòng)點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上，過(guò)點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面相交于M，N．設(shè)BP=x，△BMN的面積是y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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