【題目】如果兩個方程的曲線經過若干次平移或對稱變換后能夠完全重合，則稱這兩個方程為“互為鏡像方程對”，給出下列四對方程：

①與②與

③與④與

則“互為鏡像方程對”的是（ ）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④

【答案】B

【解析】

對于①，根據(jù)誘導公式化為同名函數(shù)后可知，可以通過平移變換得到，所以①是互為鏡像方程對方程；

對于②，將化為分段函數(shù)后，可知②不是互為鏡像方程對方程；

對于③，兩個函數(shù)的圖象關于對稱，所以③是互為鏡像方程對方程；

對于④，利用差的立方公式變形可知，④是互為鏡像方程對方程

對于①，因為，所以將向左平移可得，所以①是互為鏡像方程對方程；

對于②因為，所以的圖象是的圖象的一部分，故②不是互為鏡像方程對方程；

對于③因為與關于對稱，所以③是互為鏡像方程對方程；

對于④因為，所以將的圖象向右平移1個單位，再向上平移3個單位可得的圖象，故④是互為鏡像方程對方程.

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點在橢圓： 上， 是橢圓的一個焦點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）橢圓C上不與點重合的兩點， 關于原點O對稱，直線， 分別交軸于， 兩點．求證：以為直徑的圓被直線截得的弦長是定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高三理科班共有60名同學參加某次考試，從中隨機挑選出5名同學，他們的數(shù)學成績x與物理成績y如下表：

數(shù)據(jù)表明y與x之間有較強的線性關系．

（1）求y關于x的線性回歸方程；

（2）該班一名同學的數(shù)學成績?yōu)?/span>110分，利用（1）中的回歸方程，估計該同學的物理成績；

（3）本次考試中，規(guī)定數(shù)學成績達到125分為優(yōu)秀，物理成績達到100分為優(yōu)秀．若該班數(shù)學優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為50%和60%，且除去抽走的5名同學外，剩下的同學中數(shù)學優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學共有5人．能否在犯錯誤概率不超過0．01的前提下認為數(shù)學優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關？

參考數(shù)據(jù):回歸直線的系數(shù)．

，．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產品層出不窮.某公司隨即抽取人對共享產品是否對日常生活有益進行了問卷調查，并對參與調查的人中的性別以及意見進行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

男

女

總計

認為共享產品對生活有益

認為共享產品對生活無益

總計

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為對共享產品的態(tài)度與性別有關系？

（2）現(xiàn)按照分層抽樣從認為共享產品增多對生活無益的人員中隨機抽取人，再從人中隨機抽取人贈送超市購物券作為答謝，求恰有人是女性的概率.

參與公式：

臨界值表：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點，其左、右兩個焦點分別為，，短軸的一個端點為，且.

（1）求的平分線所在的直線方程；

（2）設直線：與橢圓交于不同的兩點，.且為坐標原點，若，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校高三年級在開學時舉行了入學檢測.為了了解本年級學生寒假期間歷史的學習情況，現(xiàn)從年級名文科生中隨機抽取了名學生本次考試的歷史成績，得到他們歷史分數(shù)的頻率分布直方圖如圖.已知本次考試高三年級歷史成績分布區(qū)間為.

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這名學生歷史成績的平均分，眾數(shù)；（每組數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點值作代表）

（3）已知該學校每年高考有%的同學歷史成績在一本線以上，用樣本估計總體的方法，請你估計本次入學檢測歷史學科劃定的一本線該為多少分？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寫算，是一種格子乘法，也是筆算乘法的一種，用以區(qū)別籌算與珠算，它由明代數(shù)學家吳敬在其撰寫的《九章算法比類大全》一書中提出，是從天元式的乘法演變而來．例如計算，將被乘數(shù)89計入上行，乘數(shù)65計入右行．然后以乘數(shù)65的每位數(shù)字乘被乘數(shù)89的每位數(shù)字，將結果計入相應的格子中，最后從右下方開始按斜行加起來，滿十向上斜行進一，如圖，即得5785．類比此法畫出的表格，若從表內（表周邊數(shù)據(jù)不算在內）任取一數(shù)，則恰取到奇數(shù)的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，已知點，，動點滿足直線與的斜率之積為.記的軌跡為曲線.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

(1)求和的直角坐標方程；

(2)求上的點到距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)圖象上的各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再向左平移個單位，得到的圖象，下列說法正確的是（ ）

A.點是函數(shù)圖象的對稱中心

B.函數(shù)在上單調遞減

C.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相同

D.若，是函數(shù)的零點，則是的整數(shù)倍

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