Question

已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）

• A．

  1

  2

  +

  1

  2

  i
• B．

  1

  2

  -

  1

  2

  i
• C．1+i
• D．1-i

Answer 1

分析：把給出的等式兩邊同時乘以

1

1+i

，然后利用復(fù)數(shù)的除法運算化簡，取虛部為相反數(shù)得到z的共軛復(fù)數(shù)．

解答：解：由z（1+i）=i，得z=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-i2+i

2

=

1

2

+

1

2

i．
∴復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為

1

2

-

1

2

i．
故選B．

點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．