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體積為1的直三棱柱中，，，求直線與平面所成角。
直線與平面所成角的大小為
法一： 由題意，可得體積，

．連接． ，
平面，
是直線與平面所成的角．
，，
則 ＝．即直線與平面所成角的大小為．
法二： 由題意，可得
體積，
，
如圖，建立空間直角坐標系． 得點，
，． 則，
平面的法向量為．
設直線與平面所成的角為，與的夾角為，      
則，  ，
即直線與平面所成角的大小為．  
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD—A1B1C1D1中，線段BB1與線段AD1所成角的余弦值為  
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱柱中，，，
平面，則與平面所成角的大小為 ▲

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

空間四邊形ABCD中，AD=4，AB=3,AC=2，，則AD與BC所成角的余弦值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方體中，,則與平面所成角的正弦值為（  ）     
（）            （）      
（）           （）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩個相同的等腰直角三角板，讓其一直角邊重合，且這兩個直角三角板所在平面互相垂直，則這兩個三角板斜邊所在直線（ ）
A．垂直B．成角C．可能平行D．成角或角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對任意一個確定的二面角，和是空間的兩條異面直線，在下面給出的四個條件中，能使和所成的角也確定的是
　 
A．∥且∥B．∥且
C．且D．且

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知球O的表面積為，A、B、C三點都在球面上，且任意兩點間的球面距離為，則OA與平面ABC所成角的正切值是________________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a⊥平面，b與a所成角的余弦為，則b與平面所成角的正弦為（   ）
A．B．C．D．

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