【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著，其中有這樣一個(gè)問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺.問徑幾何？”其意為：今有－圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該木材，鋸口深一寸，鋸道長－尺.問這塊圓柱形木材的直徑是多少？現(xiàn)有長為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示（陰影部分為鑲嵌在墻體內(nèi)的部分）.已知弦尺，弓形高寸，估算該木材鑲嵌在墻體中的體積約為__________立方寸.（結(jié)果保留整數(shù)）

注：l丈＝10尺＝100寸，，.

【答案】633

【解析】

由題意畫出圖形，求出圓柱的底面半徑，進(jìn)一步求出弓形面積，代入體積公式得答案．

如圖所示：

（寸，則（寸，（寸，

設(shè)圓的半徑為（寸，則（寸，

在中，由勾股定理可得：，解得：（寸．

，即，則．

則弓形的面積（平方寸）．

則算該木材鑲嵌在墻中的體積約為（立方寸）．

故答案為：633.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰梯形中，是的中點(diǎn)，，將沿著翻折成，使平面平面．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)P，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，是的中點(diǎn)．

（1）證明；

（2）若，

（i）求直線與平面所成角的正弦值；

（ii）設(shè)平面與側(cè)棱交于，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“中國剩余定理”又稱“孫子定理”.1852年，英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874年，英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”.“中國剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問題：將1到2019這2019個(gè)數(shù)中，能被3除余1且被4除余1的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（ ）

A.167B.168C.169D.170

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在實(shí)數(shù)集R中,我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”.類似地,我們?cè)趶?fù)數(shù)集C上也可以定義一個(gè)稱為“序”的關(guān)系,記為“＞”.定義如下:對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)：當(dāng)且僅當(dāng)“”或“”且“”.按上述定義的關(guān)系“＞”，給出以下四個(gè)命題:

①若,則；

②若，則；

③若,則對(duì)于任意；

④對(duì)于復(fù)數(shù),若,則.

其中所有真命題的序號(hào)為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某橢圓C，它的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F（﹣，0），且過點(diǎn)D（2，0）．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若已知點(diǎn)A（1，），當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C上變動(dòng)時(shí)，求出線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)圖象兩條相鄰的對(duì)稱軸間的距離為.

（1）求的值；

（2）將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位長度后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點(diǎn)的橢圓C1和拋物線C2有相同的焦點(diǎn)(1，0)，橢圓C1過點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)．

(1)求橢圓C1和拋物線C2的方程；

(2)設(shè)點(diǎn)P為拋物線C2準(zhǔn)線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作拋物線C2的兩條切線PA，PB，其中A、B為切點(diǎn)．

設(shè)直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1k2為定值；

②若直線AB交橢圓C1于C，D兩點(diǎn)，S△PAB，S△PCD分別是△PAB，△PCD的面積，試問：是否有最小值?若有，求出最小值；若沒有，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】石嘴山市第三中學(xué)高三年級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)生的最近20次數(shù)學(xué)周測(cè)成績(jī)（滿分150分），現(xiàn)有甲乙兩位同學(xué)的20次成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示:

（1）根據(jù)莖葉圖求甲乙兩位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，并將同學(xué)乙的成績(jī)的頻率分布直方圖填充完整；

（2）根據(jù)莖葉圖比較甲乙兩位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均值及穩(wěn)定程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；

（3）現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績(jī)中任意選出2個(gè)成績(jī)，記事件為“其中2個(gè)成績(jī)分別屬于不同的同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率.

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