已知橢圓的離心率為,雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點,以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16,則橢圓的方程為(  )
A.B.C.D.
D

試題分析:根據(jù)題意,由于橢圓的離心率為,則可知b:a=1:2,雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點,以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16,可知為正方形邊長為4,則可知(2,2)在橢圓上,可知橢圓的方程為,選D.
點評:主要是考查了橢圓與雙曲線的性質(zhì)的運用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓,圓,動圓與已知兩圓都外切.
(1)求動圓的圓心的軌跡的方程;
(2)直線與點的軌跡交于不同的兩點的中垂線與軸交于點,求點的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

動點與定點的距離和它到直線的距離之比是常數(shù),記點的軌跡為曲線.
(I)求曲線的方程;
(II)設(shè)直線與曲線交于兩點,為坐標(biāo)原點,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)拋物線C:的焦點為F,經(jīng)過點F的直線與拋物線交于A、B兩點.
(1)若,求線段中點M的軌跡方程;
(2)若直線AB的方向向量為,當(dāng)焦點為時,求的面積;
(3)若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點,求證:直線的斜率成等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知、為雙曲線C:的左、右焦點,點P在C上,,則=                   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點是橢圓)的左焦點,點,分別是橢圓的左頂點和上頂點,橢圓的離心率為,點軸上,且,過點作斜率為的直線與由三點,,確定的圓相交于,兩點,滿足

(1)若的面積為,求橢圓的方程;
(2)直線的斜率是否為定值?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過點作曲線的切線,切點為,設(shè)軸上的投影是點,過點再作曲線的切線,切點為,設(shè)軸上的投影是點,…,依次下去,得到第個切點.則點的坐標(biāo)為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線

(I)
(II)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓:的焦距為,離心率為,其右焦點為,過點作直線交橢圓于另一點.
(Ⅰ)若,求外接圓的方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓相交于兩點、,且,求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案