Question

6、設α、β都是第二象限的角，若sinα＞sinβ，則（　�。�

A、tanα＞tanβ

B、cosα＜cosβ

C、cosα＞cosβ

D、以上結論都不對

Answer 1

分析：由已知條件中α、β都是在第二象限的角內，我們把它們限制在（90°，180°），考察正弦函數(shù)與余弦函數(shù)，它們都是減函數(shù)，故可由sinα＞sinβ得cosα＞cosβ．

解答：解：∵sinα＞sinβ
∴sin²α＞sin²β
∴1-cos²α＞1-cos²β
∴cos²α＜cos²β又∵α、β都是第二象限的角
∴-cosα＜-cosβ
∴cosα＞cosβ
故選C．

點評：平方關系：sin²α+cos²α=1溝通了正弦和余弦函數(shù)的關系，有著廣泛應用．另外注意三角函數(shù)在各個象限內的符號問題，
這也是三角函數(shù)問題中容易發(fā)生錯誤的地方．