設(shè)函數(shù)為實數(shù),且,
(Ⅰ)若,曲線通過點,且在點處的切線垂直于軸,求的表達式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)在條件下,當(dāng)時,是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè),,,且為偶函數(shù),證明
(Ⅰ) (Ⅱ)或
(Ⅰ) 因為,所以.
又曲線在點處的切線垂直于軸,故
即,因此. ①
因為,所以. ②
又因為曲線通過點,
所以. ③
解由①,②,③組成的方程組,得,,.
從而.……………………………………………3分
所以……………………………………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
所以.
由在上是單調(diào)函數(shù)知: 或,
得 或.…………………………………………………………9分
(Ⅲ)因為是偶函數(shù),可知.
因此. …………………………………………………10分
又因為,,
可知,異號.
若,則.
則
.……………………………………12分
若,則.
同理可得.
綜上可知
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
π |
2 |
π |
3 |
3 |
5 |
π |
3 |
π |
12 |
a |
b |
c |
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b |
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