【題目】支籃球隊進行單循環(huán)比賽(任兩支球隊恰進行一場比賽),任兩支球隊之間勝率都是.單循環(huán)比賽結(jié)束,以獲勝的場次數(shù)作為該隊的成績,成績按從大到小排名次順序,成績相同則名次相同.有下列四個命題:
:恰有四支球隊并列第一名為不可能事件; :有可能出現(xiàn)恰有兩支球隊并列第一名;
:每支球隊都既有勝又有敗的概率為; :五支球隊成績并列第一名的概率為.
其中真命題是
A. ,, B. ,, C. .. D. ..
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著生活水平的提高,人們對空氣質(zhì)量的要求越來越高,某機構(gòu)為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度,隨機抽查人,并將調(diào)查情況進行整理后制成下表:
年齡(歲) | |||||
頻數(shù) | |||||
贊成人數(shù) |
(1)世界聯(lián)合國衛(wèi)生組織規(guī)定: 歲為青年, 為中年,根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫以下列聯(lián)表:
青年人 | 中年人 | 合計 | |
不贊成 | |||
贊成 | |||
合計 |
(2)判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為贊成“車柄限行”與年齡有關?
附: ,其中
獨立檢驗臨界值表:
(3)若從年齡的被調(diào)查中各隨機選取人進行調(diào)查,設選中的兩人中持不贊成“車輛限行”態(tài)度的人員為,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(A,ω,是常數(shù),A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,下列結(jié)論: ①最小正周期為π;
②將f(x)的圖象向左平移 個單位,所得到的函數(shù)是偶函數(shù);
③f(0)=1;
④ ;
⑤ .
其中正確的是( )
A.①②③
B.②③④
C.①④⑤
D.②③⑤
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【題目】已知關于x的二次函數(shù)f(x)=ax2﹣4bx+1
(Ⅰ)設集合P={1,2,3},集合Q={﹣1,1,2,3,4},從集合P中隨機取一個數(shù)作為a,從集合Q中隨機取一個數(shù)作為b,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率;
(Ⅱ)設點(a,b)是區(qū)域 內(nèi)的隨機點,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率.
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【題目】已知橢圓C方程為 (a>b>0),左、右焦點分別是F1 , F2 , 若橢圓C上的點P(1, )到F1 , F2的距離和等于4. (Ⅰ)寫出橢圓C的方程和焦點坐標;
(Ⅱ)設點Q是橢圓C的動點,求線段F1Q中點T的軌跡方程;
(Ⅲ)直線l過定點M(0,2),且與橢圓C交于不同的兩點A,B,若∠AOB為銳角(O為坐標原點),求直線l的斜率k0的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,圓C的方程為x2+y2﹣8x+15=0,若直線y=kx﹣2上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點,則k的最大值是 .
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【題目】已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0.
(1)若此方程表示圓,求m的取值范圍;
(2)若(1)中的圓與直線x+2y﹣4=0相交于M、N兩點,且OM⊥ON(O為坐標原點),求m;
(3)在(2)的條件下,求以MN為直徑的圓的方程.
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【題目】定義在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的函數(shù)f(x),如果對于任意給定的等比數(shù)列{an},{f(an)}仍是等比數(shù)列,則稱f(x)為“保等比數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的如下函數(shù):①f(x)=x2;②f(x)=2x;③f(x)= ;④f(x)=ln|x|.則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f(x)的序號為( )
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+2)+loga(3﹣x),其中0<a<1.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若函數(shù)f(x)的最小值為﹣4,求a的值.
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