【題目】在△ABC中，A＞B，則下列不等式正確的個數(shù)為（ ）
①sinA＞sinB ②cosA＜cosB ③sin2A＞sin2B ④cos2A＜cos2B．
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】D
【解析】解：在△ABC中，0＜A＜π，0＜B＜，π，且0＜B+A＜π，
由①，A＞B，則a＞b，利用正弦定理可得 a=2rsinA，b=2rsinB，故sinA＞sinB．故①對
由②，因為△ABC中，利用余弦函數(shù)在（0，π）遞減，可得A＞B，則cosA＜cosB，故②對．
對于③，例如A=60°，B=45°，滿足A＞B，但不滿足sin2A＞sin2B，所以③不對；
對于④，因為在銳角△ABC中，A＞B，所以a＞b，利用正弦定理可得 a=2rsinA，b=2rsinB，故sinA＞sinB，所以利用二倍角公式即 1﹣2sin2 A＜1﹣2sin2 B，∴cos2A＜cos2B，故④對．
正確的是：①②④
故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16，則a2+a10=（ ）
A.12
B.16
C.20
D.24

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【題目】已知過點A(1,m)恰能作曲線f(x)=x3-3x的兩條切線,則m的值是_____.

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【題目】下列四個命題：
①“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
②“正方形是菱形”的否命題；
③“若ac2＞bc2 ， 則a＞b”的逆命題；
④若“m＞1，則不等式x2﹣2x+m＞0的解集為R”
其中假命題的序號是 ．

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【題目】從裝有紅球、白球和黑球各2個的口袋內(nèi)一次取出2個球，則與事件“兩球都為白球”互斥而非對立的事件是以下事件“①兩球都不是白球；②兩球恰有一個白球；③兩球至少有一個白球”中的(　　)

A. ①② B. ①③

C. ②③ D. ①②③

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【題目】已知a＞b，c＞d，且c，d不為0，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A.ad＞bc
B.ac＞bd
C.a﹣c＞b﹣d
D.a+c＞b+d

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【題目】將正整數(shù)排列如下圖：

1

2　3　4

5　6　7　8　9

10　11　12　13　14　15　16

…

則圖中數(shù)2 016出現(xiàn)在(　　)

A. 第44行第81列 B. 第45行第81列

C. 第44行第80列 D. 第45行第80列

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【題目】不等式x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1在R上的解集是，則實數(shù)a的取值范圍是

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【題目】一個年級有12個班，每個班的同學(xué)從1至50排學(xué)號，為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗，要求每班學(xué)號為14的同學(xué)留下進行交流，這里運用的是（ ）
A.系統(tǒng)抽樣
B.分層抽樣
C.抽簽抽樣
D.隨機抽樣

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