(2006•上海模擬)已知直線(a-2)y=(3a-1)x-1,為使這條直線不經(jīng)過第二象限,則實(shí)數(shù)a的范圍是
[2,+∞)
[2,+∞)
分析:由已知中直線(a-2)y=(3a-1)x-1不經(jīng)過第二象限,我們分別討論a-2=0(斜率不存在),a-2≠0(斜率存在)兩種情況,討論滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值,進(jìn)而綜合討論結(jié)果,得到答案.
解答:解:若a-2=0,即a=2時(shí),直線方程可化為x=
1
5
,此時(shí)直線不經(jīng)過第二象限,滿足條件;
若a-2≠0,直線方程可化為y=
3a-1
a-2
x-
1
a-2
,此時(shí)若直線不經(jīng)過第二象限,
3a-1
a-2
≥0,
1
a-2
≥0
解得a>0
綜上滿足條件的實(shí)數(shù)a的范圍是[2,+∞)
故答案為:[2,+∞)
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是確定直線位置的幾何要素,其中根據(jù)直線的斜截式方程中,當(dāng)k≥0且b≤0時(shí),直線不過第二象限得到關(guān)于a的不等式組,是解答本題的關(guān)鍵,但解答時(shí),易忽略對a-2=0(斜率不存在)時(shí)的討論,而錯(cuò)解為(2,+∞)
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(2006•上海模擬)若
lim
n→∞
22n-1-a•3n+1
3n+1+a•22n
=1
,則a=
1
2
1
2

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(2006•上海模擬)已知a≠b,且a2sinθ+acosθ-
π
4
=0
b2sinθ+bcosθ-
π
4
=0
,則連接兩點(diǎn)(a,a2),(b,b2)的直線與單位圓的位置關(guān)系是( 。

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(2006•上海模擬)若集合M={y|y=(2006)-x},N={y|y=
x-2006
}
,則M∩N=
(0,+∞)
(0,+∞)

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(2006•上海模擬)函數(shù)y=2-x+1,x>0的反函數(shù)是
y=-log2(x-1),x∈(1,2)
y=-log2(x-1),x∈(1,2)

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OH
=m(
OA
+
OB
+
OC
)
,則實(shí)數(shù)m=
1
1

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