設函數(shù)f(x)＝＋2cos2x.
(1)求f(x)的最大值，并寫出使f(x)取最大值時x的集合；
(2)已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f(B＋C)＝，b＋c＝2，求a的最小值．
（1）{x|x＝kπ－，k∈Z}．（2）1
(1)∵f(x)＝cos＋2cos2x＝cos＋1，
∴f(x)的最大值為2.
f(x)取最大值時，cos＝1,2x＋＝2kπ(k∈Z)，
故x的集合為{x|x＝kπ－，k∈Z}．
(2)由f(B＋C)＝cos＋1＝，可得cos＝，
由A∈(0，π)，可得A＝.在△ABC中，由余弦定理，
得a2＝b2＋c2－2bccos＝(b＋c)2－3bc，
由b＋c＝2知bc≤2＝1，當b＝c＝1時bc取最大值，此時a取最小值1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設a＝，b＝(4sinx，cosx－sinx)，f(x)＝a·b.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)已知常數(shù)ω＞0，若y＝f(ωx)在區(qū)間上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
(3)設集合A＝，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若AB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若的最小值為，其圖像相鄰最高點與最低點橫坐標之差為，且圖像過點（0，1），則其解析式是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

M、N是曲線y=πsinx與曲線y=πcosx的兩個不同的交點,則|MN|的最小值為(　　)
A．πB．πC．πD．2π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)y＝sinx的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是____________________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給定命題p：函數(shù)y＝sin和函數(shù)y＝cos的圖象關于原點對稱；命題q：當x＝kπ＋ (k∈Z)時，函數(shù)y＝(sin 2x＋cos 2x)取得極小值．下列說法正確的是(  )
A．p∨q是假命題B．¬p∧q是假命題
C．p∧q是真命題D．¬p∨q是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R).
(1)化簡函數(shù)f(x)的表達式,并求函數(shù)f(x)的最小正周期.
(2)若x∈[0,],求函數(shù)f(x)的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于函數(shù)f(x)＝sin與函數(shù)g(x)＝cos，下列說法正確的是(　　)
A．函數(shù)f(x)和g(x)的圖像有一個交點在y軸上
B．函數(shù)f(x)和g(x)的圖像在區(qū)間(0，π)內(nèi)有3個交點
C．函數(shù)f(x)和g(x)的圖像關于直線x＝對稱
D．函數(shù)f(x)和g(x)的圖像關于原點(0，0)對稱

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f(x)＝x3＋x2，其中θ∈，則導數(shù)f ′(1)的取值范圍是_______.

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