（本小題滿分分）
已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）李四同學(xué)欲求的通項(xiàng)公式，他想，如能找到一個(gè)函數(shù)
，把遞推關(guān)系變成后，就容易求出的通項(xiàng)了.請(qǐng)問：他設(shè)想的存在嗎？的通項(xiàng)公式是什么？
（Ⅱ）記，若不等式對(duì)任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（Ⅰ）=
（Ⅱ）
（Ⅰ） ,
所以只需,
,,
.故李四設(shè)想的存在，.
,
             5分
（Ⅱ）
 ,        7分
由，得 .
設(shè)，
則,
當(dāng)時(shí)，
,（用數(shù)學(xué)歸納法證也行）
時(shí)， .
容易驗(yàn)證 ,時(shí),,,   
的取值范圍為 .                13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
,是方程的兩根, 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;   (2)記=,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和,且滿足,令,數(shù)列的前n項(xiàng)和為.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(Ⅱ)是否存在正整數(shù),使得成等比數(shù)列？若存在,求出所有的
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則過點(diǎn)和N*)的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是       （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2)若且關(guān)于x的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿足：求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
數(shù)列為一等差數(shù)列，其中，，
(1)請(qǐng)?jiān)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163634257387.gif" style="vertical-align:middle;" />中找出一項(xiàng)，使得、、成等比數(shù)列；
(2)數(shù)列滿足，求通項(xiàng)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且；等比數(shù)列滿足：
(1) 求數(shù)列和的通項(xiàng)公式
（2）記求數(shù)列的前n項(xiàng)和為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前20項(xiàng)的和為100，那么的最大值為     （    ）
A．25B．50C．100D．不存在

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同步練習(xí)冊(cè)答案