點(diǎn)P（x，y）在直線x+y-2=0上，則z=2x+2y的最小值是
4
4
．
分析：點(diǎn)在直線上則適合方程，可得x+y=2，代入式子結(jié)合基本不等式可得答案．
解答：解：∵點(diǎn)P（x，y）在直線x+y-4=0上，∴x+y=2，
∴2x+2y=2x+22-x=2x+
4
2x
，又2x＞0，
則2x+
4
2x
≥2
2x•
4
2x
=4，
當(dāng)且僅當(dāng)2x=
4
2x
即x=1時，取等號．
故z=2x+2y的最小值是4
故答案為：4
點(diǎn)評：本題考查基本不等式的應(yīng)用，解題時注意驗(yàn)證基本不等式成立的條件，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）在直線x+y-4=0上，則x2+y2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在直線x+2y=3上移動，當(dāng)2x+4y取得最小值時，過點(diǎn)P（x，y）引圓(x-
1
2
)2+(y+
1
4
)2=
1
2
的切線，則此切線段的長度為（　�。�
A、1
B、
3
2
C、
1
2
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．
（I）求點(diǎn)P（x，y）在直線y=x+2上的概率；
（Ⅱ）求點(diǎn)P（x，y）滿足y2≥4x的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在直線x+2y=1上運(yùn)動，則2x+4y的最小值是（　�。�

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