當(dāng)x>2時(shí),使不等式x+數(shù)學(xué)公式≥a恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

(-∞,4]
分析:根據(jù)x>2,得到x-2>0,利用基本不等式可得(x-2)+=2,再結(jié)合原不等式恒成立,可得到左邊的最小值4大于或等于a,由此可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤4.
解答:∵x>2
∴x-2>0
∴x+=(x-2)++2=4
而不等式x+≥a恒成立
∴(x+min≥a
∴a的取值范圍是(-∞,4]
故答案為(-∞,4]
點(diǎn)評(píng):本題以分式不等式為例,考查了函數(shù)恒成立的知識(shí),屬于中檔題.注意解法中配湊,然后用基本不等式的技巧,這是此類問(wèn)題的常見(jiàn)處理方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,對(duì)任意的x1,x2都滿足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),
當(dāng)x<0時(shí),f(x)<0.
(1)判斷f(x)的單調(diào)性;
(2)判斷f(x)的奇偶性;
(3)是否存在這樣的實(shí)數(shù)m,當(dāng)θ∈[0,
π2
]時(shí)
,使不等式f[cos2θ-(2+m)sinθ]+f(3+2m)>0對(duì)所有θ恒成立,若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2008•虹口區(qū)二模)當(dāng)x>2時(shí),使不等式x+
1x-2
≥a恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-∞,4]
(-∞,4]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:虹口區(qū)二模 題型:填空題

當(dāng)x>2時(shí),使不等式x+
1
x-2
≥a恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

當(dāng)x>2時(shí),使不等式x+≥a恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是   

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