給定圓:及拋物線:,過圓心作直線,此直線與上述兩曲線的四個交點,自上而下順次記為,如果線段的長按此順序構成一個等差數(shù)列,求直線的方程.
或.

試題分析：本題考查圓、直線、拋物線相交的問題，考查學生分析問題解決問題的能力.先將圓的直徑求出來，再設出直線方程，方程中的中有一個參數(shù)，本題的關鍵是解出的值，將直線方程代入拋物線方程中，消去，求的長，再利用等差中項列出線段的關系，進而求出的長，與上面的聯(lián)立就可求出.
試題解析：圓的方程為,則其直徑長,圓心為,設的方程為,即,代入拋物線方程得:,設，有, 
則.
故 ,
因此.     8分
據(jù)等差，, 
所以，即,，   14分
即：方程為或.     16分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知經(jīng)過點A（－4，0）的動直線l與拋物線G：相交于B、C，當直線l的斜率是時，．
（Ⅰ）求拋物線G的方程；
（Ⅱ）設線段BC的垂直平分線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓C經(jīng)過點，且在x軸上截得弦長為2，記該圓圓心的軌跡為E.
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）過點的直線m交曲線E于A，B兩點，過A，B兩點分別作曲線E的切線，兩切線交于點C，當△ABC的面積為時，求直線m的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點以及橢圓的上、下焦點及左、右頂點均在圓上．
（1）求拋物線和橢圓的標準方程；
（2）過點的直線交拋物線于兩不同點，交軸于點，已知，求的值；
（3）直線交橢圓于兩不同點，在軸的射影分別為，，若點滿足，證明：點在橢圓上．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是軸，焦點在直線上，則該拋物線的方程為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為坐標原點，為拋物線的焦點，為上一點，若，則的面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上的點到焦點的距離為4，則的值為(　 　)
A．4B．－2C．4或－4D．12或－2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面4米時，測得拱橋內(nèi)水面寬為16米；當水面升高3米后，拱橋內(nèi)水面的寬度為          _________米．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為拋物線的焦點，為拋物線上三點，若為的重心，則的值為(     )
A．1B．2C．3D．4

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