（本題滿分為12分）

已知橢圓中心在原點，焦點在y軸上，焦距為4，離心率為．

（I）求橢圓方程；

（II）設橢圓在y軸的正半軸上的焦點為M，又點A和點B在橢圓上，且M分有向線段所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．

 

【答案】

（I）（II）

【解析】

試題分析：

解：（I），，，．

所以，所求橢圓方程為.   （4分）

（II）設，，

過A，B的直線方程為

由M分有向線段所成的比為2，得，（6分）

則由 得（8分）

故，  消 x2得 

解得，                                         （11分）

所以， ．                                            （12分）

考點：橢圓的方程；直線的方程。

點評：求曲線的方程是一個重要的考點，對于題目涉及曲線的交點，常用到根與系數(shù)的關系式。

 

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  已知函數(shù)的圖像過坐標原點，且在點處的切線

的斜率是．

（1）求實數(shù)的值；    （2）求在區(qū)間上的最大值；

 

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（I）求橢圓方程；

（II）設橢圓在y軸的正半軸上的焦點為M，又點A和點B在橢圓上，且M分有向線段所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．

 

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