（本題滿(mǎn)分為12分）

如圖所示：已知⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上任意一點(diǎn)，過(guò)A作于E，求證：. 

 

 

【答案】

證明：PA面ABC PA BC面ACP

面PBC

【解析】

試題分析：由PA面ABC，BC面ABC，所以PA BC，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111723033494857255/SYS201311172304061281186277_DA.files/image004.png">，,所以面ACP

所以 ，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111723033494857255/SYS201311172304061281186277_DA.files/image007.png">，

，所以面PBC。

考點(diǎn)：線(xiàn)面垂直的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：線(xiàn)面垂直的判定定理中面內(nèi)兩直線(xiàn)要相交

 

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（本題滿(mǎn)分為12分）

已知函數(shù)的圖像過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率是．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求在區(qū)間上的最大值；

（3）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)，曲線(xiàn)上是否存在兩點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊的中點(diǎn)在軸上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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（本題滿(mǎn)分為12分）

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，焦距為4，離心率為．

（I）求橢圓方程；

（II）設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點(diǎn)為M，又點(diǎn)A和點(diǎn)B在橢圓上，且M分有向線(xiàn)段所成的比為2，求線(xiàn)段AB所在直線(xiàn)的方程．

 

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（本題滿(mǎn)分為12分）

  已知函數(shù)的圖像過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線(xiàn)

的斜率是．

（1）求實(shí)數(shù)的值；    （2）求在區(qū)間上的最大值；

 

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（本題滿(mǎn)分為12分）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，焦距為4，離心率為．

（I）求橢圓方程；

（II）設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點(diǎn)為M，又點(diǎn)A和點(diǎn)B在橢圓上，且M分有向線(xiàn)段所成的比為2，求線(xiàn)段AB所在直線(xiàn)的方程．

 

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