已知函數(shù)
⑴解不等式;
⑵若不等式的解集為空集,求的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a.
(1)當(dāng)a=0時,解不等式f(x)≥g(x);
(2)若任意x∈R,f(x)g(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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已知函數(shù)在處取得極小值.
(1)求的值;
(2)若在處的切線方程為,求證:當(dāng)時,曲線不可能在直線的下方.
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如圖,表示神風(fēng)摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關(guān)系;表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系.
(1)寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)一天的銷售量為多少輛時,銷售收入等于銷售成本;
(4)當(dāng)一天的銷售超過多少輛時,工廠才能獲利?(利潤=收入-成本)
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提高大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)車流密度不超過50輛/千米時,車流速度為30千米/小時.研究表明:當(dāng)50<x≤200時,車流速度v與車流密度x滿足,當(dāng)橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0千米/小時.
(Ⅰ) 當(dāng)0<x≤200時,求函數(shù)v(x)的表達式;
(Ⅱ) 當(dāng)車流密度x為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上觀測點的車輛數(shù),單位:輛/小時)f(x)=x·v(x)可以達到最大,并求出最大值.(精確到個位,參考數(shù)據(jù))
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函數(shù)和的圖像如圖所示,設(shè)兩函數(shù)的圖像交于點.
(1)請指出示意圖中曲線分別對應(yīng)哪一個函數(shù)?
(2),且,指出的值,并說明理由;
(3)結(jié)合函數(shù)圖像示意圖,請把
四個數(shù)按從小到大的順序排列.
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如圖,一矩形鐵皮的長為8cm,寬為5cm,在四個角上截去四個相同的小正方形,制成一個無蓋的小盒子,問小正方形的邊長為多少時,盒子容積最大,并求出此最大值?
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提高大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.一般情況下,大橋上的車流
速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)車流密度不超過50輛/千米時,車流速度為30千米/小時.研究表明:當(dāng)50<x≤200時,車流速度v與車流密度x滿足.當(dāng)橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0千米/小時.
(Ⅰ)當(dāng)0<x≤200時,求函數(shù)v(x)的表達式;
(Ⅱ)當(dāng)車流密度x為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上觀測點的車輛數(shù),單位:
輛/小時)f(x)=x·v(x)可以達到最大,并求出最大值.(精確到個位,參考數(shù)據(jù))
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