證明：
sinα
cos2α
-2sinα+cos2αsinα=
sin5α
cos2α
．
分析：找出等式左邊的式子的最簡公分母為cos2α，通分后分子提取sinα，剩余的項利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡后，左邊的式子與右邊的式子相等，從而得證．
解答：證明：等式左邊=
sinα
cos2α
-2sinα+cos2αsinα
=
sinα-2sinαcos2α+cos4αsinα
cos2α

=
sinα(1-2cos2α+cos4α)
cos2α

=
sinα(1-cos2α)2
cos2α

=
sinα•(sin2α)2
cos2α

=
sin5α
cos2α
=等式右邊，
則原等式成立．
點評：此題考查了三角函數(shù)恒等式的證明，涉及的知識有通分，完全平方公式，以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，觀察所證明等式的左邊第一項的分母與右邊的分母相同，從而把等式的左邊進行通分變形是本題的突破點．
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