直線l1：x-y+
3
-1=0繞著其上一點(1，
3
)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°，則旋轉(zhuǎn)后得到的直線l2的方程為（　　）
分析：根據(jù)直線l1的斜率為1，可得它的傾斜角為45°，可得旋轉(zhuǎn)后得到的直線l2的傾斜角為60°，故直線l2的斜率為
3
，再用點斜式求得旋轉(zhuǎn)后得到的直線l2的方程．
解答：解：由于直線l1：x-y+
3
-1=0的斜率為1，故它的傾斜角為45°，
故旋轉(zhuǎn)后得到的直線l2的傾斜角為45°+15°=60°，
故旋轉(zhuǎn)后得到的直線l2的斜率為tan60°=
3
，
故旋轉(zhuǎn)后得到的直線l2的方程為y-
3
=
3
（x-1），即 3x-
3
y=0，
故選B．
點評：本題主要考查用點斜式求直線的方程，判斷直線l2的傾斜角為60°，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P在直線l1：x+y+3=0上，過點P的直線l2與曲線C：（x-5）2+y2=16相切于點M，則|PM|的最小值為（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-3，0），B（3，0），動點P滿足|PA|=2|PB|，
（1）若點P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程
（2）若點Q在直線l1：x+y+3=0上，直線l2經(jīng)過點Q且與曲線C只有一個公共點M，求|QM|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+y-3=0，l2：x-y-1=0．
（Ⅰ）求過直線l1與l2的交點，且垂直于直線l3：2x+y-1=0的直線方程；
（Ⅱ）過原點O有一條直線，它夾在l1與l2兩條直線之間的線段恰被點O平分，求這條直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x-y+
3
=0，l2：2x-ay+1=0，且l1∥l2，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點P（1，1），并與直線l1：x-y+3=0和l2：2x+y-6=0分別交于點A、B，若線段AB被點P平分．
求：
（1）直線l的方程；
（2）以O(shè)為圓心且被l截得的弦長為
8
5
5
的圓的方程．

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