【題目】關(guān)于的方程組的系數(shù)矩陣記為,且該方程組存在非零解,若存在三階矩陣,使得,(0表示零矩陣,即所有元素均為0的矩陣;矩陣對應(yīng)的行列式為),則
(1)一定為1;
(2)一定為0;
(3)該方程組一定有無窮多解.
其中正確說法的個數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.3
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【題目】已知,(其中常數(shù)).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的極值;
(2)若函數(shù)有兩個零點,求證:.
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【題目】如圖,在三棱柱中,底面為正三角形,底面,,點在線段上,平面平面.
(1)請指出點的位置,并給出證明;
(2)若,求點到平面的距離.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程;
(2)若曲線與曲線,在第一象限分別交于兩點,且,求的取值范圍.
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【題目】條形圖給出的是2017年全年及2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)與中位數(shù),餅圖給出的是2018年全年全國居民人均消費及其構(gòu)成,現(xiàn)有如下說法:
①2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長率低于2017年;
②2018年全年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的;
③2018年全年全國居民衣(衣著)食(食品煙酒)。ň幼。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀^人均消費的.
則上述說法中,正確的個數(shù)是( )
A. 3B. 2C. 1D. 0
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【題目】設(shè)橢圓 ()的左、右焦點分別為,過的直線交橢圓于,兩點,若橢圓的離心率為,的周長為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)不經(jīng)過橢圓的中心而平行于弦的直線交橢圓于點,,設(shè)弦,的中點分別為,證明:三點共線.
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【題目】已知橢圓的四個頂點組成的四邊形的面積為,且經(jīng)過點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若橢圓的下頂點為,如圖所示,點為直線上的一個動點,過橢圓的右焦點的直線垂直于,且與交于兩點,與交于點,四邊形和的面積分別為.求的最大值.
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