已知:等差數(shù)列{}中,=14,前10項(xiàng)和.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)將{}中的第2項(xiàng),第4項(xiàng),…,第項(xiàng)按原來的順序排成一個(gè)新數(shù)列,求此數(shù)列的前項(xiàng)和.

(1);(2)

解析試題分析:(1)等差數(shù)列基本量的求解是等差數(shù)列的一類基本問題,解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等差數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運(yùn)用;(2)等比數(shù)列基本量的求解是等比數(shù)列的一類基本問題,解決這類問題的關(guān)鍵在于熟練掌握等比數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運(yùn)用,尤其需要注意的是,在使用等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式時(shí),應(yīng)該要分類討論,有時(shí)還應(yīng)善于運(yùn)用整體代換的思想簡化運(yùn)算過程;(3)解題時(shí)要善于類比要能正確區(qū)分等差、等比的性質(zhì),不要把兩者的性質(zhì)搞混了.
試題解析:解:(Ⅰ)由 ∴    
  
(Ⅱ)設(shè)新數(shù)列為{},由已知,        

考點(diǎn):(1)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)等比數(shù)列的前項(xiàng)和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

將給定的25個(gè)數(shù)排成如圖所示的數(shù)表,若每行5個(gè)數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列,每列的5個(gè)數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列,且表中所有數(shù)之和為50,則表正中間一個(gè)數(shù)________________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列中,其中為數(shù)列的前項(xiàng)和,并且.
(1)設(shè)),求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列),求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,).
(Ⅰ)判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列,并說明理由;
(Ⅱ)如果為常數(shù)),試寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若數(shù)列得前項(xiàng)和為,問是否存在這樣的實(shí)數(shù),使當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值.若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列的公差為2,前項(xiàng)和為,且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中,a1=b1=1,b4=8,{an}的前10項(xiàng)和S10=55.
(1)求an和bn;
(2)現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng),寫出相應(yīng)的基本事件,并求這兩項(xiàng)的值
相等的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列中,,點(diǎn)在直線上.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng);
(2) 設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分15分)在數(shù)列中,,
(1)設(shè).證明:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

在等差數(shù)列中,若,則的值為     .

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