E,F(xiàn)是等腰直角△ABC斜邊BC上的四等分點(diǎn),則 tan∠EAF=______.
根據(jù)題意畫出圖形:點(diǎn)O是BC的中點(diǎn),

∵△ABC是等腰直角三角形,且AC=AB,E,F(xiàn)是斜邊BC上的四等分點(diǎn),
∴EO=
1
2
AO,∠EAF=2∠EAO,則在RT△AEO中,tan∠EAO=
EO
AO
=
1
2
,
∴tan∠EAF=
2tan∠EAO
1-tan2∠EAO
=
1
2
1-(
1
2
)2
=
4
3
,
故答案為:
4
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知向量
a
=(cosα,sinα),
b
=(cosβ,sinβ),若|
a
-
b
|=
2
,則
a
b
的夾角為( 。
A.60°B.90°C.120°D.150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知
OA
=(1,1),
OB
=(4,1),
OC
=(4,5),則
AB
AC
夾角的余弦值為( 。
A.
4
5
B.
3
5
C.0D.以上結(jié)果都不對(duì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,兩個(gè)非零向量
OA
,
OB
與x軸正半軸的夾角分別為
π
6
3
,向量
OC
滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
,則
OC
與x軸正半軸夾角取值范圍是(  )
A.(0,
π
3
B.(
π
3
,
6
C.(
π
2
3
D.(
3
,
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知|
a
|=4
|
b
|=2
,且
a
b
夾角為120°,求
(1)|
a
+
b
|
;
(2)
a
a
+
b
的夾角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知a、b是兩個(gè)非零向量,當(dāng)a+tb(t∈R)的模取最小值時(shí),
(1)求t的值;
(2)求證:b⊥(a+tb).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心,1為半徑的圓,且
OA
+2
OB
-
OC
=
0
,則
OC
AB
的值為(  )
A.-1B.1C.-2D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

,且,則向量
夾角為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,O為中線AM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若AM=2,則的最小值是
          

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