(09年海淀區(qū)二模文)(13分)
已知函數(shù)
(1)當(dāng)a=1時,求的極值;
(2)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間.
解析:(Ⅰ)
1分
令則 2分
(-∞,) | (,0) | 0 | (0,+∞) | ||
+ | 0 | ― | 0 | + | |
極大值 | 極小值 |
4分
∴當(dāng)時, 5分
當(dāng)時, 6分
(Ⅱ)∵=
∴ 7分
①當(dāng)時,
令>0得或 8分
令<0得 9分
∴的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,0),(,+∞),
單調(diào)減區(qū)間為(0,) 10分
②當(dāng)時,
令>0得或 11分
令<0得 12分
∴的單調(diào)增區(qū)間為,(0,+∞),
單調(diào)減區(qū)間為(,0) 13分
綜上可知,當(dāng)時,的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,0),(,+∞),
單調(diào)減區(qū)間為(0,)
當(dāng)時,的單調(diào)增區(qū)間為,(0,+∞)
單調(diào)減區(qū)間為(,0)科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)二模文)(14分)
數(shù)列
(1)當(dāng)時,求實數(shù)及a3;
(2)是否存在實數(shù),使得數(shù)列{}為等差數(shù)列?若存在,求數(shù)列{}的通項公式,若不存在,說明理由.
(3)求數(shù)列{}的通項公式.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)二模文)(14分)
如圖,四邊形ABCD的頂點都在橢圓上,對角線AC、BD互相垂直且平分于原點O.
(1)若點A在第一象限,直線AB的斜率為1,求直線AB的方程;
(2)求四邊形ABCD面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)二模文)(14分)
如圖,直三棱柱A1B1C1―ABC中,D、E分別是BC、A1B1的中點.
(1)證明:BE//平面A1DC1;
(2)求AB=BC=AA1=1,∠ABC=90°求二面角B1―BC1―E的正切值.
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