已知等差數(shù)列{an}的前11項(xiàng)的和為55，去掉一項(xiàng)ak后，余下10項(xiàng)的算術(shù)平均值為4．若a1＝－5，則k＝        ．
11．
解：設(shè)公差為d，則得55＝－5×11＋×11×10dÞ55d＝110Þd＝2．
ak＝55－4×10＝15＝－5＋2(k－1)Þk＝11．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3 (n≥1),則該數(shù)列的通項(xiàng)an=_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知數(shù)列中，．
???（Ⅰ）求證：數(shù)列（）均為等比數(shù)列；??（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；???（Ⅲ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，不等式對(duì)恒成立，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）學(xué)校餐廳每天供應(yīng)1000名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩樣特色菜可供選擇（每個(gè)學(xué)生都將從二者中選一），調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會(huì)有20％改選B，而選B菜的，下周星期一則有30％改選A，若用A、B分別表示在第n個(gè)星期一選A、B菜的人數(shù)。（1）試以A表示A；（2）若A=200，求{A}的通項(xiàng)公式；（3）問第n個(gè)星期一時(shí)，選A與選B的人數(shù)相等？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，是給定的非零整數(shù)，．
（1）若，，求；（2）證明：從中一定可以選取無窮多項(xiàng)組成兩個(gè)不同的常數(shù)數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為。數(shù)列定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b3；  （2）若，求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有和，且，記，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，已知S­1，2S2，3S3成等差數(shù)列，則的公比為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列中，則

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