Question

設(shè)X～N（μ，σ²），且總體密度曲線的函數(shù)表達(dá)式為：，x∈R，求的值    ．（φ（1）=0.8413，φ（2）=0.9772）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正態(tài)總體的概率密度函數(shù)，可以知道x-μ=x-1，正態(tài)密度曲線是關(guān)于x=μ對稱的，本函數(shù)的曲線關(guān)于x=3對稱，根據(jù)對稱性得到結(jié)果．
解答：解：∵正態(tài)總體的概率密度函數(shù)為=，
∴根據(jù)密度函數(shù)可以知道x-μ=x-1，
μ是隨機(jī)變量取值的平均水平的特征數(shù)，也就是這組數(shù)據(jù)的樣本均值，
正態(tài)密度曲線是關(guān)于x=μ對稱的，
∴本函數(shù)的曲線關(guān)于x=1對稱，
∴=0.6826
故答案為0.6826
點(diǎn)評：本題考查正態(tài)密度曲線的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，要求從函數(shù)上看出密度曲線的變化特點(diǎn)，結(jié)合正態(tài)分布曲線的性質(zhì)來解題，本題是一個基礎(chǔ)題．