如圖（a），在直角梯形ABCD，∠B=90°，DC∥AB，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果關(guān)于y與x的函數(shù)圖象如圖（b），則△ABC的面積為（　�。�
分析：根據(jù)圖象關(guān)系建立y與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式求三角形的面積．
解答：解：根據(jù)圖2可知當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABP的面積不變，與△ABC面積相等；且不變的面積是在x=4，x=9之間；
所以在直角梯形ABCD中BC=4，CD=5，AD=5．
過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AB于點(diǎn)N，則有DN=BC=4，BN=CD=5，
在Rt△ADN中，AN=
AD2-DN2
=
52-42
=3
所以AB=BN+AN=5+3=8
所以△ABC的面積為
1
2
AB•BC=
1
2
×8×4=16．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•莆田模擬）如圖（1），在直角梯形ACC1A1中，∠CAA1=90°，AA1∥CC1，AA1=4，AC=3，CC1=1，點(diǎn)B在線(xiàn)段AC上，AB=2BC，BB1∥AA1，且BB1交A1C1于點(diǎn)B1．現(xiàn)將梯形ACC1A1沿直線(xiàn)BB1折成二面角A-BB1-C，設(shè)其大小為θ．
（1）在上述折疊過(guò)程中，若90°≤θ≤180°，請(qǐng)你動(dòng)手實(shí)驗(yàn)并直接寫(xiě)出直線(xiàn)A1B1與平面BCC1B1所成角的取值范圍．（不必證明）；
（2）當(dāng)θ=90°時(shí)，連接AC、A1C1、AC1，得到如圖（2）所示的幾何體ABC-A1B1C1，
（i）若M為線(xiàn)段AC1的中點(diǎn)，求證：BM∥平面A1B1C1；
（ii）記平面A1B1C1與平面BCC1B1所成的二面角為α（0＜α≤90°），求cosa的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧德模擬）如圖（1），在直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠C=90°，CD=2AB=2，∠D=60°，E為DC中點(diǎn)，將四邊形ABCE繞直線(xiàn)AE旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形AB′C′E，
如圖（2）．
（I）求證：EA⊥B′B；
（II）線(xiàn)段B′C′上是否存在點(diǎn)M，使得EM∥平面DB′B，若存在，確定點(diǎn)M的位 置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（III）求平面CB′D與平面BB′A所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖（1），在直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠C=90°，CD=2AB=2，∠D=60°，E為DC中點(diǎn)，將四邊形ABCE繞直線(xiàn)AE旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形AB′C′E，
如圖（2）．
（I）求證：EA⊥B′B；
（II）線(xiàn)段B′C′上是否存在點(diǎn)M，使得EM∥平面DB′B，若存在，確定點(diǎn)M的位 置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（III）求平面CB′D與平面BB′A所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠C=90°，CD=2AB=2，∠D=60°，E為DC中點(diǎn)，將四邊形ABCE繞直線(xiàn)AE旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形AB′C′E，
如圖（2）．
（I）求證：EA⊥B′B；
（II）線(xiàn)段B′C′上是否存在點(diǎn)M，使得EM∥平面DB′B，若存在，確定點(diǎn)M的位 置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（III）求平面CB′D與平面BB′A所成的銳二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省莆田市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在直角梯形ACC1A1中，∠CAA1=90°，AA1∥CC1，AA1=4，AC=3，CC1=1，點(diǎn)B在線(xiàn)段AC上，AB=2BC，BB1∥AA1，且BB1交A1C1于點(diǎn)B1．現(xiàn)將梯形ACC1A1沿直線(xiàn)BB1折成二面角A-BB1-C，設(shè)其大小為θ．
（1）在上述折疊過(guò)程中，若90°≤θ≤180°，請(qǐng)你動(dòng)手實(shí)驗(yàn)并直接寫(xiě)出直線(xiàn)A1B1與平面BCC1B1所成角的取值范圍．（不必證明）；
（2）當(dāng)θ=90°時(shí)，連接AC、A1C1、AC1，得到如圖（2）所示的幾何體ABC-A1B1C1，
（i）若M為線(xiàn)段AC1的中點(diǎn)，求證：BM∥平面A1B1C1；
（ii）記平面A1B1C1與平面BCC1B1所成的二面角為α（0＜α≤90°），求cosa的值．

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