已知橢圓P的中心O在坐標(biāo)原點，焦點在x坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過點A（0，2），離心率為，
（1）求橢圓P的方程；
（2）是否存在過點E（0，-4）的直線l交橢圓P于點R，T，且滿足，若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．
解：（1）設(shè)橢圓P的方程為，
由題意得b=，，
∴，，
∴橢圓P的方程為：；
（2）假設(shè)存在滿足題意的直線L，
易知當(dāng)直線的斜率不存在時，不滿足題意；
故設(shè)直線L的斜率為k，，
，∴，
由得，
由△＞0得，解得， ①
∴，
∴，
故，解得k2=1，②
由①、②解得k=±1，
∴直線l的方程為y=±x-4，
故存在直線l：x+y+4=0或x-y-4=0滿足題意。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓P的中心O在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，且經(jīng)過點A（0，2
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），離心率為
1
2

（1）求橢圓P的方程；
（2）是否存在過點E（0，-4）的直線l交橢圓P于點R，T，且滿足
OR
•
OT
=
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．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0110 月考題 題型：解答題

已知橢圓P的中心O在坐標(biāo)原點，焦點在x坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過點A（0，2），離心率為。
（1）求橢圓P的方程；
（2）是否存在過點E（0，-4）的直線l交橢圓P于點R，T，且滿足，若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓P的中心O在坐標(biāo)原點，焦點在x坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過點,離心率為

（1）求橢圓P的方程：

（2）是否存在過點E（0，－4）的直線l交橢圓P于點R，T，且滿足．

若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

          已知橢圓P的中心O在坐標(biāo)原點，焦點在x坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過點,離心率為

   （1）求橢圓P的方程;

   （2）是否存在過點E（0，－4）的直線l交橢圓P于點R，T，且滿足． 若存在， 求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓P的中心O在坐標(biāo)原點，焦點在x坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過點,離心率為

（1）求橢圓P的方程：（2）是否存在過點E（0，－4）的直線l交橢圓P于點R，T，且滿足．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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