已知橢圓P的中心O在坐標原點，焦點在x坐標軸上，且經(jīng)過點,離心率為

（1）求橢圓P的方程：

（2）是否存在過點E（0，－4）的直線l交橢圓P于點R，T，且滿足．

若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分15分）

解：（1）設橢圓P的方程為

由題意得b=,…………………………………………2分

∴

………………………………………………… 5分

∴橢圓P的方程為： …………………………………………………… 7分

（2）假設存在滿足題意的直線L.易知當直線的斜率不存在時, 不滿足題意.

故設直線L的斜率為.

 ………………………………………………8分

 ……………………………………9分

……………………①.

……………………………………………11分

………………………12分

…②.

由①、②解得

……………………………………………………14分

……………………15分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓P的中心O在坐標原點，焦點在x軸上，且經(jīng)過點A（0，2
3
），離心率為
1
2

（1）求橢圓P的方程；
（2）是否存在過點E（0，-4）的直線l交橢圓P于點R，T，且滿足
OR
•
OT
=
16
7
．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：0110 月考題 題型：解答題

已知橢圓P的中心O在坐標原點，焦點在x坐標軸上，且經(jīng)過點A（0，2），離心率為。
（1）求橢圓P的方程；
（2）是否存在過點E（0，-4）的直線l交橢圓P于點R，T，且滿足，若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

          已知橢圓P的中心O在坐標原點，焦點在x坐標軸上，且經(jīng)過點,離心率為

   （1）求橢圓P的方程;

   （2）是否存在過點E（0，－4）的直線l交橢圓P于點R，T，且滿足． 若存在， 求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓P的中心O在坐標原點，焦點在x坐標軸上，且經(jīng)過點,離心率為

（1）求橢圓P的方程：（2）是否存在過點E（0，－4）的直線l交橢圓P于點R，T，且滿足．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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