（5分）一個(gè)酒杯的軸截面是拋物線的一部分，它的方程是x2=2y（0≤y≤20）．在杯內(nèi)放入一個(gè)玻璃球，要使球觸及酒杯底部，則玻璃球的半徑r的范圍為

 

0＜r≤1

【解析】

試題分析：設(shè)小球圓心（0，y0） 拋物線上點(diǎn)（x，y），求得點(diǎn)到圓心距離平方 的表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)若r2最小值在（0，0）時(shí)取到，則小球觸及杯底 需1﹣y0≥0 進(jìn)而求得r的范圍．

【解析】
設(shè)小球圓心（0，y0）

拋物線上點(diǎn)（x，y）

點(diǎn)到圓心距離平方

r2=x2+（y﹣y0）2=2y+（y﹣y0）2=Y2+2（1﹣y0）y+y02

若r2最小值在（0，0）時(shí)取到，則小球觸及杯底

所以1﹣y0≥0

所以0＜y0≤1

所以0＜r≤1

故答案為0＜r≤1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某公司租地建倉(cāng)庫(kù)，每月土地占用費(fèi)y1與倉(cāng)庫(kù)到車(chē)站的距離成反比，而每月庫(kù)存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與到車(chē)站的距離成正比，如果在距離車(chē)站10千米處建倉(cāng)庫(kù)，這兩項(xiàng)費(fèi)用y1和y2分別為2萬(wàn)元和8萬(wàn)元，那么，要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在離車(chē)站 千米處．

 

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（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求拋物線的方程和焦點(diǎn)的位置；

（2）若把盛水和食物的容器近似地看作點(diǎn)，試求每根鐵筋的長(zhǎng)度．

 

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（4分）天安門(mén)廣場(chǎng)，旗桿比華表高，在地面上，觀察它們頂端的仰角都相等的各點(diǎn)所在的曲線是（ ）

A.橢圓 B.圓 C.雙曲線的一支 D.拋物線

 

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根據(jù)下列條件寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）準(zhǔn)線方程是y=3；

（2）過(guò)點(diǎn)P（﹣2，4）；

（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為．

 

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A.2 B.4 C.4 D.8

 

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