對于實數(shù)a和b,定義運算“*”:,設(shè),且關(guān)于x的方程恰有三個互不相等的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是
A.B.C.D.
D

試題分析:根據(jù)題意可知=
,則可知
畫出函數(shù)的圖象,從圖象上觀察當(dāng)關(guān)于x的方程為f(x)=m(m∈R)恰有三個互不相等的實數(shù)根時,函數(shù)的圖象和直線y=m有三個不同的交點.再根據(jù)函數(shù)的極大值為,可得m的取值范圍是,故選D.

點評:本題主要考查函數(shù)的零點的定義,函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)(a,b為常數(shù))且方程f(x)-x+12=0有兩個實根為x1="3," x2=4.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè),解關(guān)于x的不等式;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某商品的進價為每件40元,售價為每件50元,每個月可賣出210件;如果每件商品在該售價的基礎(chǔ)上每上漲1元,則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元).設(shè)每件商品的售價上漲元(為正整數(shù)),每個月的銷售利潤為元.(14分)
(1)求的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍;
(2)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

欲修建一橫斷面為等腰梯形(如圖1)的水渠,為降低成本必須盡量減少水與渠壁的接觸面,若水渠橫斷面面積設(shè)計為定值S,渠深h,則水渠壁的傾角α(0°<α<90°)應(yīng)為多大時,方能使修建成本最低?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)在給定區(qū)間M上存在正數(shù)t,使得對于任意,有,且,則稱為M上的t級類增函數(shù)。給出4個命題
①函數(shù)上的3級類增函數(shù)
②函數(shù)上的1級類增函數(shù)
③若函數(shù)上的級類增函數(shù),則實數(shù)a的最小值為2
④設(shè)是定義在上的函數(shù),且滿足:1.對任意,恒有;2.對任意,恒有;3. 對任意,,若函數(shù)上的t級類增函數(shù),則實數(shù)t的取值范圍為。
以上命題中為真命題的是     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,函數(shù)
(1)若是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)若有兩個極值點、,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給右圖的容器甲注水,下面圖像中哪一個圖像可以大致刻畫容器中水的高度與時間的函數(shù)關(guān)系:(   )。

     
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的極值;
(2)若上恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)定義在上且,對于任意實數(shù)都有,設(shè)函數(shù)的最大值和最小值分別為,則=            .

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