若復(fù)數(shù)
a
1-i
+
1-i
2
（i為虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、2B、1C、-1D、0
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)
a
1-i
+
1-i
2
，然后根據(jù)復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)列出等式-
a+1
2
=
a-1
2
，則實(shí)數(shù)a的值可求．
解答： 解：∵
a
1-i
+
1-i
2
=
a(1+i)
(1-i)(1+i)
+
1-i
2

=
a+ai
2
+
1-i
2
=
a+1
2
+
a-1
2
i，
又復(fù)數(shù)
a
1-i
+
1-i
2
（i為虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，
∴-
a+1
2
=
a-1
2
，即a=0．
則實(shí)數(shù)a的值為0．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線x2=2py（p＞0）上縱坐標(biāo)為2的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a，0，1，2，3，若該樣本的平均值為1，則樣本方差為（　�。�
A、2B、2.3C、3D、3.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的離心率為e，焦點(diǎn)為F的拋物線y2=2px與直線y=k（x-
p
2
）交于A，B兩點(diǎn)，且
丨AF丨
丨BF丨
=e，則k的值為（　　）
A、2
2
B、2
3
C、±2
2
D、±2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=2sin（
π
3
-2x）（x∈[0，π]）向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[-
π
6
，
π
3
]
B、[0，
π
2
]
C、[
π
4
，
3π
4
]
D、[
π
4
，
5π
6
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解范縣一中2500名男生的身體發(fā)育情況，抽查了該校100名高中男生的體重情況，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖，據(jù)此估計(jì)該校高中男生體重在70～78kg的人數(shù)為（　�。�
A、300B、160
C、80D、60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足
2x+y＞2
2y-x≤4
4x-3y≤4
，則2x-3y的最值情況是（　�。�
A、最大值為2，最小值為-4
B、最大值為2，無最小值
C、無最大值，最小值為-4
D、既無最大值，又無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
a+i
3+4i
-1（a為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a=（　�。�
A、7
B、-7
C、
4
3
D、-
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3x|x-a|．
（1）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)有極小值，且極小值不小于2a2-
3
4
a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案