已知，設(shè)函數(shù)
（1）若，求函數(shù)在上的最小值
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性

（1）1（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
當(dāng)時(shí)，函 數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是

解析試題分析：（1）若，則
所以，
所以，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。
故 當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值是
（2）由題意可知，函數(shù)的定義域是
又
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，
令解得，，此時(shí)函數(shù)是單調(diào)遞增的
令解得，，此時(shí)函數(shù)是單調(diào)遞減的
綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
當(dāng)時(shí)，函 數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性與最值
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)在閉區(qū)間上的最值出現(xiàn)在極值點(diǎn)或區(qū)間端點(diǎn)處，利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間時(shí)若含有參數(shù)，一般都需要對(duì)參數(shù)的范圍分情況討論，當(dāng)參數(shù)范圍不同時(shí)，單調(diào)區(qū)間也不同

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

解下列導(dǎo)數(shù)問題：
（1）已知，求
（2）已知，求

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在處的切線方程是.
（I）求的解析式；
（Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)，．
（1）求的極值點(diǎn)；
（2）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)，的值；
（2）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（I）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（II）在區(qū)間內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為實(shí)數(shù)，
（1）求導(dǎo)數(shù)；
（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；
（3）若在和上都是遞增的，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知a為實(shí)數(shù)，
（1）求導(dǎo)數(shù)；
（2）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案