函數(shù),
(1)求的極值點;
(2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

(1)當(dāng)時,極小值點為1;當(dāng)時,極大值點為,極小值點為1;當(dāng)時,無極值點;當(dāng)時,極大值點為1,極小值點為;(2)

解析試題分析:(1),
當(dāng)時,極小值點為1;
當(dāng)時,極大值點為,極小值點為1;
當(dāng)時,無極值點;
當(dāng)時,極大值點為1,極小值點為;                     5分
(2)當(dāng)時,遞增,
當(dāng)時,遞減,在遞增,
所以;
,
所以遞減,因為
所以;
綜上,的取值范圍為.                                5分
考點:本題考查了導(dǎo)數(shù)的運用
點評:此類問題是在知識的交匯點處命題,將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、方程的知識融合在一起進行考查,重點考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ln x.
(1)若a>0,試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性;
(2)若f(x)在[1,e]上的最小值為,求a的值;
(3)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(I)若的極值點,求實數(shù)的值;
(II)若上為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)時,方程有實根,求實數(shù)的最大值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù).
(1)求實數(shù)a的值組成的集合A;
(2)設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問:是否存在實數(shù)m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的圖像在點處的切線方程為.
(Ⅰ)求實數(shù)的值;
(Ⅱ)設(shè)是[)上的增函數(shù), 求實數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)為大于零的常數(shù)。
(1)若函數(shù)內(nèi)調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)求函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最小值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知,設(shè)函數(shù)
(1)若,求函數(shù)上的最小值
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)求函數(shù)上的最小值;
(2)若函數(shù)的圖像恰有一個公共點,求實數(shù)a的值;
(3)若函數(shù)有兩個不同的極值點,且,求實數(shù)a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)R.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)是否存在實數(shù),使得函數(shù)的極值大于?若存在,求的取值范圍;若不存
在,說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案