在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，且b=2asinB．
（1）求角A的大�。�
（2）若b=1，且△ABC的面積為，求a的值．

（1）（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)正弦定理可直接推倒得出。（2）由面積公式可得邊的長(zhǎng)，用余弦定理可得邊長(zhǎng)。
試題解析：解：由及正弦定理得       3分
又為銳角，所以    6分
（2）由△ABC的面積為得
   8分
又 ，，∴    11分
由余弦定理得
∴   14分
考點(diǎn)：1正弦定理；2余弦定理。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某人在汽車站M的北偏西20°的方向上的A處(如圖所示)，觀察到C處有一輛汽車沿公路向M站行駛，公路的走向是M站的北偏東40°.開(kāi)始時(shí)，汽車到A處的距離為31km，汽車前進(jìn)20km后，到A處的距離縮短了10km.問(wèn)汽車還需行駛多遠(yuǎn)，才能到達(dá)汽車站M?

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在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若acos2＋ccos2＝b.
(1)求證：a，b，c成等差數(shù)列；
(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，已知＝3.
(1)求證：tan B＝3tan A；
(2)若cos C＝，求A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量記.
（1）若，求的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是、、，且滿足，若，試判斷△ABC的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角、、對(duì)的邊分別為、、，且
（1）求的值；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，三個(gè)內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，=(b,a),=(cosB,sinA)，且||（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，c=2a， 求△的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角為A、B、C，其對(duì)邊分別為a、b、c，B為銳角，向量m＝(2sin B，－)，n＝，且m∥n
(1)求角B的大��；
(2)如果b＝2，求S△ABC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝90°.

(1)若PB＝，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

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