【題目】給出以下四個(gè)命題:
①依次首尾相接的四條線段必共面;
②過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面;
③空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角必相等;
④垂直于同一直線的兩條直線必平行.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.0B.1C.2D.3
【答案】B
【解析】
用空間四邊形對(duì)①進(jìn)行判斷;根據(jù)公理2對(duì)②進(jìn)行判斷;根據(jù)空間角的定義對(duì)③進(jìn)行判斷;根據(jù)空間直線位置關(guān)系對(duì)④進(jìn)行判斷.
①中,空間四邊形的四條線段不共面,故①錯(cuò)誤.
②中,由公理2知道,過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面,故②正確.
③中,由空間角的定義知道,空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么
這兩個(gè)角相等或互補(bǔ),故③錯(cuò)誤.
④中,空間中,垂直于同一直線的兩條直線可相交,可平行,可異面,故④錯(cuò)誤.
故選:B
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=x5+x﹣3的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( )
A.[0,1]
B.[1,2]
C.[2,3]
D.[3,4]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)命題P:n∈N,n2<2n , 則¬P為( )
A.n∈N,n2<2n
B.n∈N,n2≥2n
C.n∈N,n2≥2n
D.n∈N,n2>2n
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】動(dòng)點(diǎn)P到A(0,2)點(diǎn)的距離比它到直線:L:y=﹣4的距離小2,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為( )
A.y2=4x
B.y2=8x
C.x2=4y
D.x2=8y
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( )
A.若p∨q為真命題,則p∧q為真命題
B.“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要條件
C.命題“若x<﹣1,則x2﹣2x﹣3>0”的否定為:“若x≥﹣1,則x2﹣2x﹣3≤0”
D.已知命題 p:x∈R,x2+x﹣1<0,則p:x∈R,x2+x﹣1≥0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)常數(shù)a∈R,集合A={x|(x﹣1)(x﹣a)≥0},B={x|x≥a﹣1}.若A∪B=R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={x|x﹣1≥0},B={x|x2﹣2x﹣8≥0},則R(A∪B)=( )
A.[﹣2,1]B.[1,4]C.(﹣2,1)D.(﹣∞,4)
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