Question

以下四個(gè)命題中正確的是

1. A.
   若，則P，A，B三點(diǎn)共線
2. B.
   若為空間的一個(gè)基底，則構(gòu)成空間的另一個(gè)基底
3. C.
   
4. D.
   △ABC為直角三角形的充要條件是

Answer 1

B
分析：對(duì)于A，P，A，B三點(diǎn)共線時(shí)，（λ+μ=1）；對(duì)于B，若為空間的一個(gè)基底，則不共線，故不共線；對(duì)于C，設(shè)，則；
對(duì)于D，時(shí)，∠A為直角，故△ABC為直角三角形，反之也可以是∠B，∠C為直角．
解答：對(duì)于A，P，A，B三點(diǎn)共線時(shí)，（λ+μ=1），∵，∴P，A，B三點(diǎn)共線不成立，故不正確；
對(duì)于B，若為空間的一個(gè)基底，則不共線，∴不共線，∴構(gòu)成空間的另一個(gè)基底，故正確；
對(duì)于C，設(shè)，則，故不正確；
對(duì)于D，時(shí)，∠A為直角，故△ABC為直角三角形，反之也可以是∠B，∠C為直角，故不正確
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，考查向量共線的條件，考查向量的數(shù)量積，屬于中檔題．