(本小題10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程設(shè)橢圓的普通方程為
(1)設(shè)為參數(shù),求橢圓的參數(shù)方程;
(2)點是橢圓上的動點,求的取值范圍.
(1)(為參數(shù))
(2)
(1)由，令可求出橢圓E的參數(shù)方程。
（2）根據(jù)橢圓的參數(shù)方程可得，然后易得.
解：(1)(為參數(shù))
(2)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（I） 已知拋物線過焦點的動直線l交拋物線于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點, 求證: 為定值;
（Ⅱ）由 （Ⅰ） 可知: 過拋物線的焦點的動直線 l 交拋物線于兩點, 存在定點, 使得為定值. 請寫出關(guān)于橢圓的類似結(jié)論,并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線與橢圓交于，兩點，已知，，若且橢圓的離心率，又橢圓經(jīng)過點，為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線過橢圓的焦點（為半焦距），求直線的斜率的值；
（Ⅲ）試問：的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點，動點滿足條件：，則點的軌跡方程是(    )．
A．B．C．()D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的一個焦點為F，若橢圓上存在點P，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF相切于線段PF的中點，則該橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公園內(nèi)有一橢圓形景觀水池，經(jīng)測量知，橢圓長軸長為20米，短軸長為16米，現(xiàn)以橢圓長軸所在直線為軸，短軸所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：

（1）為增加景觀效果，擬在水池內(nèi)選定兩點安裝水霧噴射口，要求橢圓上各點到這兩點距離之和都相等，請指出水霧噴射口的位置（用坐標(biāo)表示），并求橢圓的方程。
（2）為了增加水池的觀賞性，擬劃出一個以橢圓的長軸頂點A、短軸頂點B及橢圓上某點M構(gòu)成的三角形區(qū)域進(jìn)行夜景燈光布置，請確定點M的位置，使此三角形區(qū)域面積最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點為橢圓的右頂點, 點,點在橢
圓上, .

(1)求直線的方程；
(2)求直線被過三點的圓截得的弦長；
(3)是否存在分別以為弦的兩個相外切的等圓?若存在,求出這兩個圓的方程；若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點距離的最大值為，最小值為．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線與橢圓相交于，兩點（不是左右頂點），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的離心率,則的值為 (       ).
A．B．或C．D．或

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