已知兩點(diǎn)M,N,給出下列曲線(xiàn)方程:①;② ;
③ ;④。在曲線(xiàn)上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足的所有曲線(xiàn)方程是( )
A. ①②③④ B. ①③ C. ②④ D.②③④
D
【解析】解:要使這些曲線(xiàn)上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足|MP|=|NP|,需曲線(xiàn)與MN的垂直平分線(xiàn)相交.根據(jù)M,N的坐標(biāo)求得MN垂直平分線(xiàn)的方程,分別于題設(shè)中的方程聯(lián)立,看有無(wú)交點(diǎn)即可
∵①4x+2y-1=0與y=-2(x+3/2),斜率相同,兩直線(xiàn)平行,可知兩直線(xiàn)無(wú)交點(diǎn),進(jìn)而可知①不符合題意.
②x2+y2=3與y=-2(x+3/2),聯(lián)立,消去y得5x2-12x+6=0,△=144-4×5×6>0,可知②中的曲線(xiàn)與MN的垂直平分線(xiàn)有交點(diǎn),③中的方程與y=-2(x+3/2),聯(lián)立,消去y得9x2-24x-16=0,△>0可知③中的曲線(xiàn)與MN的垂直平分線(xiàn)有交點(diǎn),
④中的方程與y=-2(x+3/2),聯(lián)立,消去y得7x2-24x+20=0,△>0可知④中的曲線(xiàn)與MN的垂直平分線(xiàn)有交點(diǎn),同理
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已知兩點(diǎn)M,N,給出下列曲線(xiàn)方程:①;② ;
③ ;④。在曲線(xiàn)上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足的所有曲線(xiàn)方程是( )
A. ①②③④ B. ①③ C. ②④ D.②③④
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已知兩點(diǎn)M,N,給出下列曲線(xiàn)方程:①;② ;
③ ;④。在曲線(xiàn)上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足的所有曲線(xiàn)方程是( )
A. ①②③④ B. ①③ C. ②④ D.②③④
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