如圖所示,在斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠BAC=90°,BC
1⊥AC,則C
1在面ABC上的射影H必在( 。
A.直線AB上 | B.直線BC上 | C.直線CA上 | D.△ABC內(nèi)部 |
⇒CA⊥面ABC
1⇒面ABC⊥面ABC
1,
∴過C
1作垂直于平面ABC的線在面ABC
1內(nèi),也在面ABC內(nèi)
∴點H在兩面的交線上,即H∈AB.
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖1所示,在Rt△ABC中,AC=6,BC=3,∠ABC=90°,CD為∠ACB的平分線,點E在線段AC上,CE=4.如圖2所示,將△BCD沿CD折起,使得平面BCD⊥平面ACD,連接AB,設(shè)點F是AB的中點.
(1)求證:DE⊥平面BCD;
(2)若EF
∥平面BDG,其中G為直線AC與平面BDG的交點,求三棱錐B-DEG的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,菱形ABCD的邊長為6,∠BAD=60°,AC∩BD=O.將菱形ABCD沿對角線AC折起,得到三棱錐B-ACD,點M是棱BC的中點,
DM=3.
(Ⅰ)求證:OM
∥平面ABD;
(Ⅱ)求證:平面ABC⊥平面MDO;
(Ⅲ)求三棱錐M-ABD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在梯形ABCD中,AB
∥CD,∠ADC=90°,3AD=DC=3,AB=2,E是DC上點,且滿足DE=1,連接AE,將△DAE沿AE折起到△D
1AE的位置,使得∠D
1AB=60°,設(shè)AC與BE的交點為O.
(1)試用基向量
,
,
表示向量
;
(2)求異面直線OD
1與AE所成角的余弦值;
(3)判斷平面D
1AE與平面ABCE是否垂直?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
關(guān)于直線a、b、l,以及平面α、β,下列命題中正確的是( 。
A.若a∥α,b∥α,則a∥b |
B.若a∥α,b⊥a,則b⊥α |
C.若a?α,b?α,且l⊥a,l⊥b,則l⊥α |
D.若a⊥α,a∥β,則α⊥β |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形,側(cè)棱PA=a,
PB=PC=a,則它的五個面中,互相垂直的面是______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
點(1,1,1)關(guān)于z軸的對稱點為( 。
A.(-1,-1,1) | B.(1,-1,-1) | C.(-1,1,-1) | D.(-1,-1,-1) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
平行線
和
的距離是_______.
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