已知cos（π+x）=
1
2
，且sin2x＞0，則sinx=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用誘導公式化簡求出cosx的值小于0，根據(jù)sin2x=2sinxcosx＞0，得到sinx小于0，利用同角三角函數(shù)間基本關系求出sinx的值即可．
解答： 解：∵cos（π+x）=-cosx=
1
2
，即cosx=-
1
2
，且sin2x=2sinxcosx＞0，
∴sinx＜0，
則sinx=-
1-cos2x
=-
3
2
，
故答案為：-
3
2
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過圓C：（x+1）2+（y-2）2=4的圓心且法向量為
n
=(-1，1)的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(2-3a)-
1
2
＜(2a+1)-
1
2
，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某臺小型晚會由7個節(jié)目組成，其中4個舞蹈類節(jié)目，3個歌唱類節(jié)目，安排演出順序時，導演要求最后一個舞蹈類節(jié)目必須排在第6位演出，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（α+
π
4
）=3．
（1）求tanα；
（2）求sin2α+cos2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-2，則
sinα-3cosα
sinα+cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構造三角形函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=
ex+t
ex+1
是“可構造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、[0，+∞）
B、[0，1]
C、[1，2]
D、[
1
2
，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（cosx-1）=cos2x，求f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an2+2an（n∈N+）．
（1）證明：數(shù)列{log2（an+1）}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=
1
an
+
1
an+2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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