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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
為過拋物線焦點(diǎn)的一條弦,設(shè),以下結(jié)論正確的是_______
①且;
②的最小值為;
③以為直徑的圓與軸相切;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,、分別為橢圓:的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),、為兩個(gè)頂點(diǎn),已知頂點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和為.
(1)求橢圓的方程;
(2)求橢圓上任意一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最小值;
(3)作的平行線交橢圓于、兩點(diǎn),求弦長的最大值,并求取最大值時(shí)的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)橢圓,其中,過橢圓內(nèi)一點(diǎn)的兩條直線分別與橢圓交于點(diǎn)和,且滿足,,其中為正常數(shù). 當(dāng)點(diǎn)恰為橢圓的右頂點(diǎn)時(shí),對(duì)應(yīng)的.
(1)求橢圓的離心率;
(2)求與的值;
(3)當(dāng)變化時(shí),是否為定值?若是,請(qǐng)求出此定值;若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心作一個(gè)圓,使此圓過橢圓中心并交橢圓于點(diǎn)M,N,
若過橢圓左焦點(diǎn)的直線MF1是圓的切線,則橢圓的離心率為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知以F為焦點(diǎn)的拋物線上的兩點(diǎn)A、B滿足,則弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為____
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)F1, F2在x軸上,離
心率為.過F1的直線l交C于A,B兩點(diǎn),且△ABF2的周長為16,那么C的方程為
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