已知是雙曲線C：的左焦點，是雙曲線的虛軸，是的中點，過的直線交雙曲線C于，且,則雙曲線C離心率是____

試題分析：依題意知：，不妨設(shè)，設(shè)，因為，所以所以代入雙曲線方程得：
點評：解決此題的關(guān)鍵在于求出，而不必求出
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點，
①求此雙曲線的方程.
②若拋物線的焦點到準線的距離等于橢圓的焦距，求該拋物線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知曲線
(1)求曲線在點P(2,4)處的切線方程
(2)求曲線在點P(2,4)的切線方程
(3)求斜率為4的曲線的切線方程

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上的一點，它到橢圓的一個焦點的距離是7，則它到另一個焦點的距離是（   ）
A．B．C．12D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的兩個焦點是F1(－1, 0), F2(1, 0)，P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則該橢圓方程是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若和F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意點，則
的最大值是（   ）
A． 2B．3C． 6D． 8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知點，過點作拋物線的切線，其切點分別為（其中）。
⑴ 求的值；
⑵ 若以點為圓心的圓與直線相切，求圓的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左焦點為，是兩個頂點，如果到直線的距離等于，則橢圓的離心率為　　　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓上的動點到焦點距離的最小值為，以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點(2，0)的直線與橢圓相交于兩點，為橢圓上一點， 且滿足
（為坐標原點），當 時，求實數(shù)的值．

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