（2013•嘉興二模）設(shè)m是平面α內(nèi)的一條定直線，P是平面α外的一個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)直線n經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與m成30°角，則直線n與平面α的交點(diǎn)Q的軌跡是（　�。�
分析：過(guò)點(diǎn)P作PO⊥α，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OP為z軸，以定直線m為y軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)出坐標(biāo)，分別表示出直線AB與PM的方向向量，利用夾角公式即可得出．
解答：解：過(guò)點(diǎn)P作PO⊥α，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OP為z軸，以定直線m為y軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．
不妨設(shè)OP=1，∵∠PBO=30°，∴OB=
3
．
則 P（0，0，1），B(0，
3
，0)．
設(shè)點(diǎn)Q（x，y，0），則
PQ
=(x，y，-1)，取直線m的方向向量為
u
=(0，1，0)．
∵直線AB與PQ所成的角為30°，
∴cos30°=
|
PQ
•
u
|
|
PQ
| |
u
|
=
|y|
x2+y2+1
=
3
2
，
化為
y2
3
-x2=1，即為點(diǎn)Q的軌跡．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握通過(guò)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系利用異面直線的夾角夾角公式求得軌跡的方法是解題的關(guān)鍵．
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PE
=λ
ED
(λ＞0)，直線PA與BE交于C，則當(dāng)λ=
1
8
1
8
時(shí)，|CM|+|CN|為定值．

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12
x2+1上，點(diǎn)P是拋物線C1上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線C1的方程及其準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P作拋物線C2的兩條切線，M、N分別為兩個(gè)切點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到直線MN的距離為d，求d的最小值．

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（2013•嘉興二模）若log
1
2
(1-x)＜log
1
2
x，則（　�。�

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