當(dāng)時，函數(shù)f（x）=sinx+cosx的（ ）
A．最大值是1，最小值是-1
B．最大值是1，最小值是-
C．最大值是2，最小值是-2
D．最大值是2，最小值是-1
【答案】分析：首先對三角函數(shù)式變形，提出2變?yōu)榉蟽山呛偷恼夜叫问剑鶕?jù)自變量的范圍求出括號內(nèi)角的范圍，根據(jù)正弦曲線得到函數(shù)的值域．
解答：解：∵f（x）=sinx+cosx
=2（sinx+cosx）
=2sin（x+），
∵，
∴f（x）∈[-1，2]，
故選D
點評：了解各公式間的內(nèi)在聯(lián)系，熟練地掌握這些公式的正用、逆用以及某些公式變形后的應(yīng)用．掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式及其推導(dǎo)，本題主要是公式的逆用和對三角函數(shù)值域的考查．
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設(shè)函數(shù)．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)時，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省揭陽市揭西縣河婆中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，．
（I）若，求φ的值；
（Ⅱ）在（I）的條件下，若函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求當(dāng)時，函數(shù)f（x）的值域．

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定義在區(qū)間上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)時，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），，其圖象如圖．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在上的表達(dá)式；
（Ⅱ）求方程的解集．

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當(dāng)時，函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，則函數(shù)是（ ）
A．奇函數(shù)且圖象關(guān)于點對稱
B．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點（π，0）對稱
C．奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線對稱
D．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點對稱

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（本題滿分14分）已知函數(shù)

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期,并求其圖象對稱中心的坐標(biāo);

（Ⅱ）當(dāng)時,求函數(shù)f（x）的值域．

 

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