在△中,角,,對應(yīng)的邊分別是,,.已知.
(1)求角的大小;
(2)若△的面積,,求的值.
(1);(2).
解析試題分析:本題考查解三角形中正弦定理和余弦定理的運用,以及運用誘導(dǎo)公式進行三角變換的能力和三角形面積公式的應(yīng)用.第一問,先將,再用誘導(dǎo)公式寫成,解方程求出,在內(nèi)求出角;第二問,利用三角形面積公式求出,將代入,求出邊的長,利用余弦定理求出邊,最后利用正弦定理轉(zhuǎn)化和求解.
試題解析:(1)由,得,
即,解得或(舍去).
因為,所以. 6分
(2)由,得.又,知.
由余弦定理得,故.
又由正弦定理得. 12分
考點:1.誘導(dǎo)公式;2.特殊角的三角函數(shù)值;3.余弦定理;4.正弦定理;5.三角形面積公式.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知中,、、是三個內(nèi)角、、的對邊,關(guān)于 的不等式的解集是空集.
(Ⅰ)求角的最大值;
(Ⅱ)若,的面積,求當(dāng)角取最大值時的值.
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