(16分)設(shè)函數(shù)滿足,且對任意,都有

.

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若數(shù)列滿足:),且,  求數(shù)列的通項(xiàng);

(Ⅲ)求證:

解析:(Ⅰ)因. 若令

再令 Þ  

(Ⅱ)∵,∴,

 ∴數(shù)列是首項(xiàng)為2,公比為3的等比數(shù)列,

,即  

(Ⅲ)∵,∴T=  

另一方面:因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090531/20090531180316018.gif' width=332>,

所以   

綜上可得命題成立. 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年廈門外國語學(xué)校模擬)(14分)設(shè)函數(shù)滿足,且對任意,都有

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若數(shù)列滿足:),且,

求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅲ)求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)滿足,且對任意,都有

.

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若數(shù)列滿足:),且,  求數(shù)列的通項(xiàng);

(Ⅲ)求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練:二項(xiàng)式 題型:解答題

 設(shè)函數(shù)滿足,且對任意,都有

.

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若數(shù)列滿足:),且,  求數(shù)列的通項(xiàng);

(Ⅲ)求證:

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)滿足,且對任意的,都有=,則。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案